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원전 배출수를 활용한 소수력발전은 계통에 미치는 영향을 고려하여 흐름식발전 적용 방안에 대해 검토하였다. 본 연구에서는 흐름식 소수력발전 장치 설치가 적합한 배수로를 대상으로 유속을 관측하였다(Fig. 1). 배수로 내 유속조사는 Seaguard RCM(Aanderaa, Norway)을 배수로 표층 수심 1.0 m에 계류하여 관측하였고, 이를 바탕으로 소수력발전 설치 대상 후보지를 선택하였다.

Fig. 1. 
Study sites for small scale hydropower generation system at nuclear power plant (NPP).

Flow-3D는 Flow Science, Inc.(USA)에서 개발한 3차원 범용 전산유체역학 프로그램이다. 이모형에서 사용하는 지배방정식은 질량의 sink/source가 없는 비압축성 유체의 흐름을 해석하기 위한 직교좌표계(x, y, z)에서 다음과 같은 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식이다(Flow Science[2019]).

여기서, A는 계산격자에서 각 방향의 유체가 흐를 수 있는 면적의 점유율, U_i는 x_i방향의 유속, t는 시간, V_f는 계산격자의 체적 중 유체가 차지하는 점유율, ρ는 물의 밀도, P는 압력, F_i는 중력이다.

격자계(grid system)의 구성 시 격자망(mesh)과 지형(geometry)은 독립적으로 입력된다. Flow-3D 모형은 유한차분법(Finite Difference Method) 기반으로 지형의 경계부분을 정확히 재현하는 데는 한계가 있다. 이에 Fig. 2와 같이 FAVOR(Fractional Area/Volume Obstacle Representation) 기법을 도입하여 지형의 육면체 격자망에 구조물, 벽체 등의 지형 정보가 포함되며, 경계부분을 최대한 정확히 재현할 수 있도록 하는 기법이다. 제트, 파랑 등과 같은 자유수면 운동의 기술은 움직이는 격자를 사용하는 라그란지안(Lagrangian) 방법보다 고정 오일러리안(Eulerian) 방법을 사용하는 VOF(Volume of Fluid) 방법이 일반적이다. Flow-3D 모형에서 사용하는 VOF 방법은 정확한 압력 및 운동학적 경계조건을 적용하고 있으며, 유한차분시 경계면의 Smearing을 방지하지 위해 특별 수치기법을 사용함을써 두 유체(유체와 공기일 경우는 보통 자유수면으로 가정함) 사이의 운동을 기술할 수 있는 수치기법이다(Flow Science[2019]).

Fig. 2. 
FAVOR method.

본 연구에서 난류모형은 RNG(ReNormalized Group) k-ε 모형을 이용하였고, 벽 전단(wall shear) 경계조건은 벽면에서 마찰력에 의해 흐름이 존재하지 않는 무활(No-slip)조건을 이용하였다.

구조물의 재료에 해당하는 조도계수(roughness coefficient)와 조고(roughness height)는 Table 2와 같다. 이때 조고는 FLOW-3D 모형에서 수로의 거칠기를 나타내는 조도계수 대신 사용하는 매개변수로 Christensen[1984]이 제시한 식 (1)을 사용하여 환산하였다. 여기서, n은 조도계수, g는 중력가속도(m/s²), k_s는 조고(m)를 나타내며, 수치모델에 사용된 해수 밀도, 점성 및 중력가속도는 각각 1,030 kg/m³, 0.001 Pa/s 및 9.81 m/s²를 적용하였다.

본 연구에서는 배수로 유속조사를 통해 소수력발전 장치 최적 설치장소로 선정된 대상의 배수시스템을 AutoCAD를 이용해 지형, 구조물 형상을 3차원으로 구축하여 수치모델 입력 자료로 활용하였다. 수치모델 계산영역은 선택된 대상지역의 배수관로(culvert), 배수구조물(discharge structure), 배수로(discharge channel) 및 외해(sea) 구간을 포함하였으며, 소수력 발전시스템 설치 시 나타날 수 있는 배수로 내 수위변화를 통해 발전소 운영에 미치는 영향을 살펴보았다. 그리고 경계범위는 x 방향으로 970 m, y 방향으로 468 m에서 수치모델을 위한 격자망은 구조물의 규모가 작고 흐름이 복잡한 영역은 0.3 m 크기의 조밀 격자를 적용하였고, 배수로와 같이 구조물이 없고 흐름이 안정적인 영역은 1.5 m 크기의 성긴 격자를 적용하였다(Fig. 3).

Fig. 3. 
Nested domain of grid cell resolution bathymetry and boundaries at study site.

경계조건은 배수관로(상류)에 한울원전의 냉각해수 사용량 318.2 m³/s, 외해(하류)에 상대적으로 작은 유효낙차가 형성시키는 고조위(high water level) EL.(+)0.298 m를 적용하였다.

원전 배수로 내 소수력발전 방식은 유량 집적형(몰이형, discharge gathering type)의 소수력 발전장치를 적용하는 방안을 검토하였다(Fig. 4). 유량 집적형 장치는 유입부 면적은 30 m²(가로 6 m, 세로 5 m)이며, 유출부는 9.1 m² (πr²= π×1.7²)으로 유수단면적 축소로 인해 유속을 증가시키는 방식이다. 이와 같은 장치는 수차, 발전기 동체 그리고 유량몰이 프레임 등 설비 일체를 제작한 후 배수로에 적합하게 설치할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 배수로 내 300 kW 발전기 6기(총 1.8MW, Case 1)와 200 kW 발전기 12기(2.4MW, Case 2)를 병렬 연결하여 설치하는 2가지 안에 대하여 검토하였다. 발전용량 산정은 수치모델 결과로 나타난 발전기 입구로 유입되는 유량과 출구부 단면의 평균 유속을 구하였으며, 발전량은 식 (2)를 이용하여 산정하였다. 여기서 P는 발전량(kW), Q는 유량(m³/s), V는 소수력 발전기 출구부 단면 평균 유속(m/s)이며 η는 발전효율을 의미한다. 발전효율은 유량 집적형 소수력 발전기 발전효율(0.65)을 이용하였다.

Fig. 4. 
Schematic diagram of small hydropower generation system (water gathering type) in this study (a: 300 kW, b: 200 kW).

배수로 내 소수력 발전장치 운영을 위해서는 배수로의 구조적 특성이 소수력 발전장치 설치 시 접근성이 용이하고 시공성이 양호하여야 한다. 이러한 조건을 바탕으로 검토한 결과 본 연구에서는 4곳의 원전 중 한빛과 한울원전 배수로를 대상으로 설치 가능성을 검토하였다. 두 원전 모두 직접순환방식의 냉각방식을 이용하여 해수를 취·배수하고 있으며 각각 가압경수로(PWR) 6개 호기가 가동중에 있다. 설계 냉각 해수량은 한빛원전이 총 354.6 m³/s(1호기 당 평균 59.1m³/s), 한울원전은 총 342.8m³/s(1호기 당 평균 57.1m³/s) 이며, 배수로 길이는 각각 약 1,200 m와 약 700 m에 이른다(Fig. 1). 한빛원전 인근 해역의 평균해면(M.S.L.)은 EL.(-)0.130 m, 최극고조위(H.H.W.L.)는 EL.(+)4.366 m, 최극저조위(L.L.W.L.)는 EL.(-) 3.764 m로 조차(tidal range)가 큰 지역이며, 이해 비해 한울 원전 인근 해역의 평균해면(M.S.L.)은 EL.(+)0.140m, 최극고조위(H.H.W.L.)는 EL.(+)0.922 m, 최극저조위(L.L.W.L.)는 EL.(-)0.328 m으로 조차가 크지 않은 곳이다.

조사기간 동안 배수로 내 고정점에서 관측된 유속 변화를 살펴보면 한빛원전에서 8.9~80.9 cm/s 범위로 평균 50.6 cm/s 이었고, 한울원전에서는 62.4~93.0 cm/s 범위로 평균 79.7 cm/s 이었다. 한빛원전 배수로에서 유속은 조석 변화에 대한 영향이 컸지만, 한울원전 배수로에서는 조석 변화에 의한 영향은 크지 않았다(Fig. 5). 배수로 내 소수력 발전시스템은 유량도 중요하지만 안정적인 흐름이 중요하기 때문에 본 연구에서는 한울 원전 배수로를 소수력 발전설비 설치 대상지역으로 선정하였다.

Fig. 5. 
Temporal variation of current speed at each discharge channel (a: Hanbit, b: Hanul).

한울본부 배수시스템 구조분석 결과는 아래 그림과 같다. 일반적으로 발전소 냉각수 계통에서 사이펀 흐름을 유지시키기 위해 시공되는 Seal pit 등의 구조물이 배수시스템 상에서는 보이지 않았으며, 1호기와 2호기 배출구 말단부를 제외하면 전반적으로 완만한 경사도를 유지하는 구조적인 특성을 보였다(Fig. 6).

Fig. 6. 
Structural analysis of the discharge channel system (a) and outlet structure at terminal region (b: unit 1, 2, c: unit 3~6).

한울본부 배수로 내 소수력 발전시스템 설치에 따른 변화를 파악하기에 앞서 FLOW-3D를 이용하여 현재 배수로 내 유속분포 등의 특성을 분석하였다. 배수로 내 유속분포는 전체 영역에서 약 0.9~1.2 m/s로 현장조사 결과와 유사하였고, 수위는 약 EL.(+)0.4 m 이하로 분포되었다. 배수로 내 흐름은 배수구 주변에서 통수단면적의 급격히 확대되어 국부적으로 와류(vortex)가 발생하지만 전반적으로 배수시스템 내 흐름은 균일하였고 외해 측으로 방류되는 흐름은 안정적으로 나타났다(Fig. 7).

Fig. 7. 
Flow characteristics at the surface layer in discharge channel without small hydro-power generation system (a: current speed (m/s), b: free surface elevation (m), c: depth (m)).

1, 2호기 배수관로는 대부분 0%의 완만한 경사를 가지나, 말단부에 57.14%의 급경사가 있어 Fr>1인 흐름으로 관성력의 영향이 지배적인 사류(supercritical flow)가 일부 형성되었다. 여기서, Fr은 V/gy, y는 수심이다. 즉 고유속으로 하류의 영향이 상류 흐름에 영향을 주지 않는 반면 3, 4호기와 5, 6호기 배수관로는 0~1.54%의 완만한 경사를 가지고 있어 Fr<1인 흐름으로 중력의 영향이 지배적인 상류(subcritical flow)와 함께 압력 흐름이 형성되었다. 즉 하류의 흐름 영향이 상류에 영향을 주는 흐름조건이다. 따라서 배수로 내 소수력 발전시스템을 설치하였을 경우 3, 4호기와 5, 6호기의 배출구는 완만한 경사도를 가지고 있기 때문에 소수력 발전시스템 설치에 따른 영향은 배수관로 내 위치한 맨홀의 수위(약 EL.(+)0.4 m) 변화를 통해 검토하였다(Fig. 7b).

본 연구에서는 한울 원전 배수로 내에 300 kW 발전기 6기(총 1.8 MW, Case 1)와 200 kW 발전기 12기(2.4 MW, Case 2)를 병렬로 배치하여 설치하는 안에 대하여 검토하였다(Fig. 8). Case 1의 경우 배출구에서 방류되는 총 방류량 318.2 m³/s 가운데 발전기 설계용량을 고려하여 240.0 m³/s(약 75%)를 소수력 발전에 이용하는 것으로 가정하였고, 발전에 이용되지 않은 78.2 m³/s는 소수력 발전시스템 구조물을 지탱하기 위해 설치되는 4 m 높이의 라바댐(rubber dam)을 통해 방류되는 것으로 분석하였다. 반면, Case 2의 경우 배출구에서 방류되는 총 방류량을 모두 이용하는 것으로 가정하여 분석하였다.

Fig. 8. 
Schematic diagram of the small hydropower generation in discharge channel (a: Case 1[1.8 MW], b: Case 2[2.4 MW]).

300 kW 발전기 6기를 설치할 경우 소수력 발전설비 구조물의 영향과 발전에 이용되지 않은 유량 78.2 m³/s가 라바댐을 월류하는 수리적(hydraulic) 특성으로 인해 배수로 상류의 유속은 약 1.2 m/s 이하로 분포하였고 수위는 약 EL.(+)1.5 m 이하로 소수력 발전설비가 없는 조건 대비 약 1.1 m 상승하는 것으로 나타났다. 반면 하류는 소수력 발전기를 통과하는 과정에서 통수단면적이 축소됨에 따라 유속이 빨라져 배수로 내에 약 3.0 m/s 가량의 빠른 유속이 분포하였으나 수위는 EL.(+)0.3 m로 거의 변화되지 않았다(Fig. 9).

Fig. 9. 
Flow characteristics at the surface layer in Case 1 (a: current speed (m/s), b: free surface elevation (m), c: depth (m)).

200 kW급 소수력 발전기 12기를 설치하였을 경우 상류 측 유속분포는 Case 1과 유사하였지만 수위는 약 EL.(+)0.8 m 이하로 분포되고 있으며, 소수력 발전설비가 없는 조건 대비 약 0.4 m 상승하는 것으로 나타났다. 하류쪽 배수로 내 유속은 약 2.0 m/s 이하이었고 약 EL.(+)0.3 m 수위 분포를 보였다(Fig. 10).

Fig. 10. 
Flow characteristics at the surface layer in Case 2 (a: current speed (m/s), b: free surface elevation (m), c: depth (m)).

본 연구에서 소수력 발전시스템 설치에 따른 발전량은 발전소 가동에 영향이 적은 Case 2에 대해서만 분석하였고, 수치모델을 통해 발전기 출구부로 유입되는 유량 그리고 발전기 입구부와 후단부의 유속을 계산하여 발전량을 추정하였다.

200 kW 소수력 발전기 12기를 설치하였을 경우 발전기로 유입되는 유량은 23.8~27.3 m³/s 범위로 평균 26.5 m³/s가 유입하였다(Table 3). 소수력 발전시스템 설치 전 배수로 유속은 약 1 m/s 안팎의 분포를 보였지만, 소수력 발전시스템 설치로 발전기 입구부의 유속은 약 1.3 m/s로 증가하였고, 발전기가 설치되는 출구부에서는 입구부보다 약 2.4배 높은 2.88~3.32 m/s(평균 3.23 m/s)로 나타났다(Fig. 11). 이를 통한 추정된 발전량은 호기당 평균 89.9 kW로 총 발전량은 1,078 kW이었으며, 연간 발전용량은 약 9,449 MWh에 이를 것으로 추정된다.

Fig. 11. 
Flow speed at the inlet(a) and outlet(b) area of small hydro power system (unit: m/s).