방향 및 주파수 중첩파랑 하 부유체의 CFD 기반 충격하중 및 운동 응답 해석

2.1 지배방정식 및 계산 알고리즘

비압축성 및 점성유동에 관한 유체의 지배방정식으로는 다음과 같은 연속방정식과 URaNS(Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하였다.

여기서 U_i= 속도 벡터,
　　　ρ = 밀도,
　　　t = 시간,
　　　x_i = 좌표,
　　　p = 압력,
　　　v = 동점성계수,
　　　$$ -\overline{u_i{u}_j}$$ = 난류 응력,
　　　f_i = 중력가속도

본 연구에서는 CFD 상용 소프트웨어인 Star-CCM+ v11.06을 사용하여 수치해석을 수행하였다. 시간적분 및 공간에대해 2차정도의 수치 이산화 기법을, 비압축성 유동 해석 시 요구되는 유체의 속도와 압력을 연성하는 방법으로는 이류항과 점성항을 음적으로 취급하는 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 알고리즘을 사용하였다. 계산의 안정성을 고려하여 자유표면은 음해법의 HRIC(High Resolution Interface Capturing)을 적용한 Volume-of-Fluid(VOF, Muzaferija and Peric[1999]) 기법을 사용하였다. 여기서 VOF 기법이란 수치 격자 내 밀도가 다른 두 유체의 체적 비율을 통해 두 유체의 경계면인 자유수면의 위치를 추적하는 기법을 말한다. 즉, 자유표면을 0.5로 정의하고, 그 이상은 유체영역, 그 이하는 유체 외부 영역이 되는 스칼라 함수로 정의한다.

2.2 중첩격자법

파랑에너지를 집중시켜 중첩파를 재현하고, 이 극한 파랑 환경하에서 부유체의 동적거동을 해석하기 위해 중첩격자법을 사용했다. 중첩격자법은 운동하는 물체를 수치적으로 해석하는 방법 중의 하나이다. Fig. 1에 보이는 바와 같이, 물체를 포함하는 내부격자계와 수치파랑수조의 역할을 하는 외부격자계를 도입하여 각각의 격자계에서 계산을 수행한다. 즉, 외부수조격자계에서 파랑환경의 재현을 계산하며, 내부격자계를 전체적으로 이동시키며 물체의 동적거동을 모사한다. 단, 두 격자계가 접하는 격자 간 경계면에는 적당한 경계조건을 부여하여 격자계 간의 물리적 연속성을 만족시켜야하는데, 본 연구에서는 격자 간 경계면에서의 물리량을 2차 정확도의 최소자승법으로 교환하여 내부와 외부의 유동장이 연결된다. 보간 물리량에는 유체의 속도, 압력 및 VOF로 정의되는 밀도함수 등이 있다.

Fig. 1.

Schematic view of box barge and overset grid.

2.3 수치 파랑수조의 벽면 경계조건

수치파랑수조의 각 벽면은 실험목적에 따라 크기와 형태, 성격 등을 변화시킬 수 있다. 기본적으로, 수치수조 내 벽면은 점착 조건을 적용하는 마찰벽면이나, 미끄럼 조건을 적용하는 미끄럼벽면으로 가정된다. 본 연구에서는 수치조파기가 위치하는 입구경계부과 수치소파기가 위치하는 출구경계부를 제외한 모든 벽면은 마찰벽면을 적용하였다.

수치조파기의 경우, 격자 morphing이나 deforming 방법을 이용하여 실제 실험에서의 조파기 운동을 직접적으로 모사하는 방법이 있으나, 이는 방대한 계산량과 시간을 요한다. 따라서 본 연구에서는 심수중력파이론이나 천수파 이론을 이용하여 수치 조파기에 적절한 속도분포를 주어 파랑을 생성하였다.

2.4 CFL(Courant-Friedrichs-Lewy) 조건

CFL 조건(Courant-Friedrichs-Lewy condition)은 Courant 수를 일정하게 고정하여 시간 간격을 가변적으로 사용하는 방법으로, 수치 안정성을 확보할 수 있는 기법 중 하나이다. 계산 시간을 절약하기 위해서는 가능한 큰 시간간격으로 계산을 수행하는 것이 바람직하지만, 시간간격의 폭이 길수록 수치 안정성이 나쁘고 짧을수록 좋다. 따라서 수치 안정성을 확보하기 위해서는 시간간격 폭을 어떤 제한 값 이하로 설정해야 한다. 이때, 기준이 될 수 있는 무차원의 수가 Courant 수이다. Courant 수는 식 (4)와 같으며, 물리적으로 한 시간 간격동안 유체가 몇 개의 격자를 진행하는지를 나타낸다.

여기서 u는 유동의 속도, Δt는 시간 간격 그리고 Δx는 격자 크기를 의미한다.

일반적으로, 양해법의 수치안정성 조건은 C < 1이며, 음해법은 양해법보다 수치 안정성이 뛰어나므로 보다 높은 Courant 수를 허용한다. 본 연구에서는 파랑에너지를 집중시켜 중첩파랑을 재현하고, 이 극한 환경에 의해 부유체에 작용하는 충격하중을 계측하는 시뮬레이션을 수행한다. Fig. 2와 같이 파랑이 중첩되는 순간 유체의 속도는 급격히 증가하며, 이는 충격 하중에 상당히 민감한 영향을 미친다. 유체의 속도가 증가하면 Courant number도 커져 계산 불안정해지기 때문에, 신뢰도가 높은 시뮬레이션을 위해 Courant number를 0.5로 설정하여 CFL 조건에 따라 시간 간격을 가변적으로 설정하였다.

Fig. 2.

Simulation of impact loads in focused waves.

3.1 격자 수렴성 테스트

다방향 집중파 시뮬레이션의 격자 크기를 결정하기 위해 수렴성 테스트를 수행하였다. Table 1은 격자의 base size에 따라 각 방향에 배치되는 격자 크기와 전체 격자수를 나타낸다. 이때, 종횡비(aspect ratio, dx/dz)는 2로 고정했다. 단, dx, dy, dz는 각각 (파랑 진행) 방향, (수조 폭) 방향, (연직) 방향의 격자 크기를 의미한다.

Table 1.

Cases of mesh status for convergence test

Fig. 3은 재현한 집중파의 파고 시계열을 base size에 따라 비교한 그래프이다. 자유수면(z=0)을 중심으로 파정과 파저의 크기가 대칭이 아닌 것을 확인할 수 있다. 이처럼 비선형성이 강한 파랑은 일반적으로 가파른 파정과 완만한 파저를 가지는 특성을 보인다. 격자의 base size가 작아질수록 파저와 파정의 진폭이 커지며 비교적 안정적인 파랑이 생성되는 것을 볼 수 있다.

Fig. 3.

Results of convergence test.

3.2 방향파 생성 방법

다방향 집중파를 재현하기 위해서는 Snake-type 조파기 이론을 이용하였다(Kim et al.[2000]). 각 조파판에서 일정한 파고(H = 2 cm)와 주기(T = 1.44 sec)를 갖는 규칙파랑에 특정한 위상차를 부여하여 방향파를 생성하고 한 지점에 집중시킨다. 수치조파기에 위치한 각 격자점에서 부여한 위상차는 식 (5)과 같다.

여기서, x_i와 y_i는 조파영역 내 격자의 좌표이며, x_f와 y_f는 목적한 파랑 집중 위치의 좌표를 나타낸다.

파랑 생성에는 모형시험의 조파기를 직접적으로 모델링하는 방법이 아닌 선형중첩이론(Dean & Darlymple[1991])에서 얻어진 파랑 속도를 수치수조의 유입경계면에 입력하는 방법을 사용하였다. 입구경계에서의 파랑 유입속도 분포는 선형파 방정식의 해를 이용하여 식 (6)~(8)과 같이 표현된다.

여기서, k_x와 k_y는 x, y방향에 대한 파수이며, 본 연구에서는 일정한 파고와 주기의 규칙파랑을 생성하므로 k_x와 k_y는 간단히 k_x= k cos θ와 k_y= k sin θ로 표현할 수 있다. 또한 A, k, ω, θ, ε은 각각 파랑의 진폭, 파수, 각주파수, 방향, 위상차를, 그리고 N은 파랑의 성분수를 나타낸다.

3.3 다방향 집중파 재현

Fig. 4는 방향파 재현에 사용한 계산 영역의 치수를 나타내며, 이는 실험을 수행한 OTRC(Offshore Technology Research Center, USA)의 3차원 파랑수조의 크기에서 착안하였다(Kim et al.[2000]). 파고와 파장이 동일하지만 위상차가 다른 규칙파를 생성하여 위상차에 따라 한 지점에서 집중되도록 설계했으며, 집중되는 위치는 수치조파기 중앙에서부터 파랑 진행방향으로 7.5 m 떨어진 지점이다. 실험과 같이 유한한 개수(48개)의 위상차가 아닌 연속적인 위상차(식 (5))를 각 격자에 적용하였다. 반사파의 영향을 배제하기 위해서 유동장 출구에서부터 상류 방향으로 파장의 2배까지 소파 영역을 설정하였다. Table 2와 3은 다방향 집중파를 재현하기 위한 시뮬레이션의 격자 상태와 물리 모델 조건을 나타낸다.

Fig. 4.

Schematic view of 3-D numerical wave tank.

Table 2.

Mesh condition (Multidirectional focused wave)

Table 3.

Physical condition (Multidirectional focused wave)

파향을 고려한 집중파의 유동장은 Fig. 5와 같다. Fig. 6은 수치조파기로부터 파랑 진행 방향으로 각각 2.5 m, 5.0 m, 7.5 m 떨어진 지점에서 계측한 파고의 시계열을 나타낸다. 목적한 집중 위치(파랑 유입 위치에서 7.5 m 떨어진 지점)에 가까워질수록 보다 높은 파고를 가지는 것을 확인할 수 있다. 목적한 집중 위치에서는 수치조파기로 생성한 규칙파랑의 파고보다 약 5배 높은 파고가 발생하며, 중첩파랑이 해당 지점에서 반복적으로 생성되는 것을 볼 수 있다.

Fig. 5.

Wave configuration.

Fig. 6.

Time history of wave elevation.

3.4 시뮬레이션 결과의 비교·검증

수치적으로 재현된 다방향 중첩파의 정확도를 정량적으로 비교하기 위해 Fig. 7과 같이 공개된 실험 결과(Liagre[1999])와 비교해 보았다. 실험은 TAMU(Texas A&M Univ)에 위치한 Offshore Technology Research Center's (OTRC)의 3차원 파랑수조에서 수행되었다. Fig. 7의 가로축은 조파기 근처에서 생성된 파랑의 진폭을 의미하며, 횡축은 생성된 집중 파랑의 파고를 의미한다. 분홍색의 세모 표식은 실험의 결과를, 파란색의 원형 표식은 CFD의 결과를 나타낸다. CFD의 결과가 실험의 경향성을 매우 유사하게 따라가는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7.

Comparison of wave elevation.

3.5 부유체의 동적 거동 해석

앞서 재현한 다방향 중첩파랑 환경 하에서 2 m × 0.28 m × 0.15 m 크기의 barge선에 대한 동적 거동을 해석하고 물체에 작용하는 파랑하중을 측정하였다. 이때, 다방향 집중파가 발생하는 지점(조파기 중심에서부터 파랑 진행방향으로 7.5 m 지점)에 물체의 중심을 위치시켰다. 다방향 집중파의 영향력을 단순 규칙파랑과 비교하기 위해 Table 4와 같이 3가지 조건의 시뮬레이션을 수행하였다. 모든 조건에서 수치조파기로 생성한 규칙파의 파고는 동일(H = 2 cm)하며, 이는 수조에 동일한 에너지의 파랑이 존재할 때 방향파의 효과만으로 생기는 현상 차이를 비교하기 위함이다.

Table 4.

Simulation cases

물체의 운동이 허용된 Case 2, Case 3의 경우에서 Heave, Pitch 운동 시계열을 Fig. 8에 나타내었다. 집중파랑에서 물체의 운동 진폭이 규칙파랑의 결과와 대비하여 상하동요 진폭은 7배, 그리고 종동요 진폭은 4배 크다.

Fig. 8.

Time history of 2-DOF (Heave & Pitch) motion.

다방향 집중파 환경 하에서의 동적거동에 대한 비교가능한 선행 연구가 마땅치 않아, 현재의 결과를 오픈 CFD 소프트웨어인 OpenFOAM으로 동일 조건에서 수행한 결과(Jeon et al.[2022])와 비교하였다. STAR-CCM+을 이용하여 계측한 집중파랑 환경 하 2자유도 운동 시계열을 OpenFOAM의 결과와 비교한 그래프는 Fig. 9와 같다. 빨간색 실선은 Star-CCM+의 결과이며 파란색 점선은 OpenFOAM의 결과이다. 두 시계열에서 나타나는 위상 차이는 수치 안정화를 위해 계산 초기에 구속했던 운동을 허용한 시각의 차이이며, 거동의 경향성은 매우 비슷한 것을 볼 수 있다. Fig. 10은 계측한 운동의 시계열로부터 구한 운동 Response Amplitude Operator(RAO)의 결과이다. 운동 결과는 수치조파기 위치에서 생성한 규칙파의 진폭(A = 1 cm)으로 무차원화를 하였다. OpenFOAM과 상용소프트웨어의 운동 크기 및 경향성 모두 일치하는 것을 볼 수 있다.

Fig. 9.

Comparison of 2-DOF (Heave & Pitch) motion results.

Fig. 10.

Comparison of 2-DOF (Heave & Pitch) ROA results.

4.1 주파수 중첩파 재현 종류

서로 다른 주파수의 파랑을 순간적으로 중첩시켜 집중파를 재현하였다. 본 연구에서는 집중파를 쇄파 동반 여부와 쇄파되는 형상에 따라 3가지(steep, spilling, plunging)로 구분한다(Fig. 11). 쇄파하지 않는 steep wave, 쇄파하며 하얀 거품을 동반하는 spilling wave, 파랑이 크게 over turning하며 쇄파가 일어나는 plunging wave가 있다. 특히 쇄파를 동반하는 집중파는 해양구조물에 국부적 손상을 야기하고 심각하게는 전체 구조물을 붕괴시켜 매우 위험하다(Hong and Shin[2007]). 해상에 존재하는 일반적인 파도들은 대부분 쇄파를 동반하며, 이중 쇄파가 가장 심하게 일어나는 plunging type의 파도는 다른 극한파보다 강한 충격력을 발생시킨다고 알려져 있다. 최근 plunging type의 파도 생성에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있으나, 대부분 규칙파 생성하고 경사진 면에서의 천수효과로 발생되는 plunging type 파도에 대한 연구들이 주를 이루고 있다(Hino et al.[1984]; Chen et al.[1999]; Ghosh et al.[2007]). 앞서 언급한 것과 같이, 현재 대부분의 연구가 경사진 지형에 의해 생성되는 plunging type의 파도에 대해 진행되고 있지만, 이는 심해에서 운영하는 해양구조물에는 적용이 어렵다. 따라서 본 연구에서는 경사진 면이 아닌 일정 수심을 가지는 수치 수조에서 주파수의 중첩 방법을 이용하여 3가지 종류(steep, spilling, plunging)의 2차원 집중 파랑을 생성하고, 이러한 주파수 중첩파랑이 부유체에 가하는 충격하중에 대한 영향을 확인해 보았다.

Fig. 11.

Types of frequency focusing waves.

4.2 2차원 주파수 중첩파 재현

Fig. 12은 주피수 중첩파 재현에 사용한 수치 계산 영역의 치수를 나타내며, 이는 모형실험을 수행한 KRISO(Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering) 2D Flume의 크기를 착안했다. 단, 재현하고자 하는 집중파랑이 2차원 파랑이므로 경제적인 계산을 위해 폭은 무시하였다. Table 5와 Table 6은 파랑재현을 위해 사용한 격자 상태와 수치계산 기법 나타낸다.

Fig. 12.

Schematic view of 2-D numerical wave tank.

Table 5.

Mesh condition (2-D Frequency focusing wave)

Table 6.

Physical condition (2-D Frequency focusing wave)

파랑 재현을 위한 자유 수면에서의 조밀한 격자 및 시간 이산화에는 dx = 0.02 m, dz = 0.01 m, dz = 0.002 s로 설정하였다. 여기서, dx, dz는 각각 x방향(파랑 진행방향), z방향(연직방향)의 격자 크기를 의미하며, dt는 시간 이산화 간격을 의미한다. 파랑 재현에 사용한 격자의 개수는 약 10만개이다.

수치 수조의 경우, 입구경계는 수치조파기, 출구경계는 압력유출조건, 측면과 바닥면은 미끄럼 벽면 조건으로 설정했다. 파랑 생성은 모형시험에서의 조파기의 움직임을 계측하여 시간 미분한 뒤 그 속도를 유입경계조건에 대입하는 방법을 이용하였다. 이는 실제 조파기의 움직임을 모사하기 위해서 morphing 또는 deforming 기법을 사용하는 것보다 상대적으로 수치계산 시간을 줄일 수 있는 장점을 가진다.

해당 시뮬레이션 조건으로 재현한 주파수 중첩파의 파고 시계열과 모형시험에서의 결과를 비교하여 Fig. 13에 나타내었다. 3가지 주파수 중첩파의 최대 파고의 높이는 모두 약 16cm이며, 모형실험의 최대 파고와 수치해석 결과의 차이는 다음과 같다: 0.2%(steep), -5.2%(spilling), -5.6%(plunging).

Fig. 13.

Time history of wave elevation.

쇄파를 동반하지 않는 steep wave와 쇄파가 가장 심하게 일어나는 plunging wave의 결과는 최대 집중파가 발생하는 시간이력이 매우 유사한 것을 확인 할 수 있다. 하지만 일명 white cap이라고 불리는 거품을 동반하며 쇄파되는 spilling wave의 경우, 수치해석에서의 집중파랑이 모형실험보다 약간 빠르게 진행하는 것을 볼 수 있다. 이는 현재 사용하고 있는 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)은 이러한 거품을 동반하는 쇄파를 표현하는 것에 한계를 가지기 때문이다.

4.3 3차원 시뮬레이션 조건

쇄파 유형에 따라 고정된 구조물에 작용하는 파랑 충격하중을 계측하고 계측한 파력을 KRISO에서 수행된 실험 결과와 비교함으로써 결과의 타당성을 검증하였다.

Fig. 14는 사용한 수치 계산 영역과 치수를 나타내며, 이는 모형 실험을 수행한 KRISO(Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering) 2D Flume의 크기를 따른다. 단, 현재의 시뮬레이션의 경우, 파랑 재현만 수행했던 앞선 시뮬레이션과 달리 3차원 효과를 포함해야하므로 모형실험을 수행한 수조 폭과 동일하게 수치수조 폭의 크기를 0.6 m로 설정하였다.

Fig. 14.

A sketch of computational domain.

구조물에 작용하는 국부 충격력을 측정하기 위해 3개의 Force sensor와 5개의 Pressure sensor가 부착되어 있는 고정된 절단 연직 원형 실린더를 모델링하였다. 원형 실린더 구조물은 쇄파생성 위치에 설치되었으며, 그 위치는 조파기로부터 17.8 m에 위치한다. 실린더의 외경은 25 cm, 높이는 81.5 cm, 수심은 50 cm이다. 압력센서의 기준 위치는 최대파고 높이로 결정되었으며, 이는 Fig. 15(b)와 같이 수조 바닥면에서 16 cm에 위치한다.

Fig. 15.

Numerical model.

자유수면에서의 격자 크기는 2-D 파랑 재현 시뮬레이션과 동일하게 설정하였다. 단, 격자 크기는 파랑 재현과 더불어 충격력 추정에도 매우 중요한 요소이기 때문에 Fig. 15(a)와 같이 원형 실린더 주위에 조밀한 격자를 사용하였다. 3차원 시뮬레이션에서 적용한 격자 모델은 Table 7과 같고 물리 모델은 2차원의 경우와 동일하다.

Table 7.

Mesh condition (3-D Frequency focusing wave)

4.4 부유체에 작용하는 충격하중 해석

앞서 기술한 것처럼 5개의 압력 센서와 3개의 힘 센서에서 파랑 충격하중을 계측하였다. 그 중 집중파의 파정이 위치하는 최상단부 센서(즉, 수조 바닥면에서 16 cm 떨어진 지점)에서 가장 큰 파랑 하중이 계측되었다. 최상단부에 위치한 힘 센서에서 측정한 충격력 시계열을 모형실험 결과와 비교하여 Fig. 16 우측에 표현하였다. 모형시험결과는 검정색 실선으로, 수치해석 결과는 붉은색 실선이다. 모형시험과 수치계산 결과의 경향성이 좋은 일치를 보이며, 모형실험의 최대 하중과 수치해석 결과의 차이는 다음과 같다: 9.2%(steep), 14.8%(spilling), -2.4%(plunging).

Fig. 16.

Snapshots of the impact moment between the cylinder and waves (left) and local impact load (right).

Fig. 16 좌측은 모형실험과 시뮬레이션 상에서 집중파가 충돌하는 순간의 파형을 나타낸다. 파형이 모형 시험과 시뮬레이션 간에 상당히 유사한 것을 볼 수 있다. 모형시험에서 관찰되는 plunging wave의 curling 현상이 수치계산에서도 적절히 구현된다. curling 현상이란 비선형성이 매우 강한 파랑의 파형이 뒤집히며 쇄파가 되는 현상을 의미한다. 이 현상은 구조물에 매우 강력한 충격력을 가하며, 따라서 매우 중요한 설계 요인이다.

5.1 다방향 집중파 환경 하 동적거동 분석

Fig. 17은 집중파 발생 지점에서 파랑 조건 및 운동 구속 조건에 따른 최대 파고, 2-DOF 운동 진폭과 부유체의 밑면에 작용하는 힘의 크기를 그래프로 나타낸다. 집중파 환경 하 결과를 규칙파랑 환경 하의 결과와 비교했을 때, 집중파의 파고는 약 5배, 상하동요 진폭은 7배, 종동요 진폭은 4배 크게 나타난다(Fig. 17(a)). 2-DOF 운동을 하는 부유체의 밑면에 가해지는 힘의 크기를 비교해보면, 규칙파의 경우에 비해 집중파 환경 하에서 약 5배 더 큰 하중이 계측된다(Fig. 17(b)). 또한 집중파 환경 하에서 운동이 구속된 물체의 밑면에 작용한 힘은 규칙파 상에서 2자유도 운동이 허용된 경우보다 약 13배 크게 나타난다.

Fig. 17.

Simulation results for directionally-focused waves.

집중파랑 환경 하에서 물체 운동 구속 여부에 따른 부유체 주변의 유동장의 모습은 Fig. 18과 같다. 운동이 구속된 Case1의 경우, 고정된 물체에 의해 집중파의 파정의 모양이 변형되는 것을 확인할 수 있다. 물체가 구속되지 않아 자유운동(2-DOF)을 하는 Case2의 경우, 물체가 파랑을 따라 운동하기 때문에 파정의 형태는 물체가 없었을 경우와 비슷하게 유지된다. 부유체가 고정되지 않고 파랑에 의해 자유 운동을 할 경우는 파랑의 에너지가 물체의 운동에 사용되지만 부유체가 구속된 경우는 파랑의 에너지가 온전히 밑면에 하중으로 작용한다.

Fig. 18.

Flow field around floating body.

5.2 주파수 중첩파 환경 하 충격하중 분석

원형 실린더에는 5개의 압력센서가 부착되어있으며, 각 센서의 위치는 Fig. 19(a)와 같다. 쇄파의 유형에 따라 각각의 압력 센서에 작용하는 최대 압력의 경향성을 비교하여 Fig. 19(b)에 나타내었다. x축은 센서 번호를, y축은 최대 압력의 크기를 의미한다. 하늘색 표식은 steep wave의, 연두색 표식은 spilling wave의, 빨간색 표식은 plunging wave의 결과이다. 쇄파 정도가 가장 큰 plunging wave 조건에서 계측한 최대압력의 크기는 쇄파를 동판하지 않는 집중파인 steep wave 조건에서보다 매우 큰 것을 볼 수 있다. 경향성 비교를 위해 steep wave의 결과는 오른쪽에 확대하여 표시하였다. 비선형성이 매우 강하고 curling 현상을 동반하며 쇄파되는 plunging wave의 경우, 최상단부에 위치한 압력 센서에서 최대압력이 발생하였다. 집중파랑이지만 쇄파를 동반하지 않는 steep wave의 경우, plunging wave와 정반대로 최하단부에 위치한 압력 센서에서 가장 큰 압력이 발생한다. 이는 Fig. 20에서 확인 할 수 있는 것처럼, plunging wave의 경우 파형이 overturing되며 실린더와 충돌하는 순간 집중파의 파정에 매우 큰 수평방향 속도가 발생한다. 이때 구조물에 작용한 충격하중의 대부분은 동압의 영향이 지대하다. 반면, 쇄파를 동반하지 않는 steep wave의 경우 파정에서의 수평방향 속도의 크기가 plunging wave에 비해 미미하며 계측된 압력은 wave run-up에 대한 효과(정압)가 대부분이다. 따라서 수심이 상대적으로 깊은 최 하단부에 위치한 센서에서 가장 큰 압력이 측정된다.

Fig. 19.

Impact pressure acting on each sensor.

Fig. 20.

Velocity vector of focused waves on free surface.

Fig. 21는 실린더의 최상단에 위치한 힘 센서에서 계측한 충격하중의 impact parameter를 계산한 결과이다. 계산한 파라미터로는 힘의 크기, decay time, rising time, impulse가 있다.

Fig. 21.

Impact parameter according to wave type.

파란색 막대기는 steep wave의, 연두색 막대기는 spilling wave의, 빨간색 막대기는 plunging wave의 결과를 나타낸다. 3가지 파랑 유형 모두에서 비슷한 크기의 충격력이 작용했다. 다만, 힘이 작용하는 기간을 나타내는 decay time, rising time의 결과를 보면, plunging wave에서 다른 유형의 파랑에서보다 매우 짧은 것을 볼 수 있다. 따라서 3가지 중첩파의 파고는 모두 약 16 cm로 비슷한 정도였지만, 쇄파 정도가 가장 큰 plunging wave 환경 하에서 계측된 힘의 크기는 쇄파를 동반하지 않는 steep wave에서보다 약 70배 컸다. 파고가 동일함에도 불구하고 쇄파의 영향력이 매우 큰 것을 확인할 수 있다.