계류선에 비대칭 부착생물 발생 시 스파형 구조물의 거동 및 계류장력 변화에 대한 수치해석 연구

2.1 해석모델

본 연구에서는 기존 연구를 통해 검증된 미국 국립재생에너지연구소(NREL)의 공개 자료인 OC3-Hywind Spar 플랫폼(Jonkman[2010])을 활용하여, 계류선에 발생하는 해양부착생물(marine growth) 두께 변화에 따른 스파형 플랫폼의 운동 특성 및 계류장력 변동을 수치적으로 분석하였다. 플랫폼의 구성 및 주요 제원은 Fig. 1과 Table 1에 제시하였다.

Fig. 1.

OC3-Hywind spar platform.

Table 1.

Representative principal dimensions of the OC3-Hywind spar platform (Jonkman[2010])

Table 2.

Environmental conditions

Jonkman[2010]의 모델에는 NREL 5 MW 공개 풍력터빈이 포함되어 있으나, 본 연구에서는 터빈을 제외하고 하부 스파형 플랫폼만을 대상으로 해석을 수행하였다. 모든 수치해석은 해상풍력 구조물 해석에 널리 활용되는 OpenFAST v4.1.2 프로그램을 이용하여 수행되었다. 여기서, 계류해석은 OpenFAST에서 제공하는 Lumped-mass 기반의 FE 모델을 활용하였다.

2.2 파도조건

본 연구에서는 계류선에 발생한 해양부착생물 두께 변화에 따른 Spar 플랫폼의 운동 응답 및 계류장력 특성을 분석하기 위해 백색잡음파(White Noise Wave)와 불규칙파(Irregular Wave)를 고려하였다. 백색잡음파 조건은 Jonkman and Musial[2010]에서의 파고를 기준으로 플랫폼 고유주기를 고려하여 파주기 범위를 고려하였으며, 불규칙파 조건은 Jonkman and Musial[2010]에서의 극한조건을 고려하였다. 불규칙파는 스펙트럼 기반으로 21,600개의 파도주파수 성분이 중첩되었다. 그리고 모든 해석에서의 시간간격은 0.0125초로 Jonkman[2010]의 OC3-Hywind Spar 플랫폼 해석과 동일한 시간간격이 적용되었으며, 파랑의 입사 방향은 정면파(Head sea) 조건으로 제한하였다.

2.3 계류선의 해양부착생물 두께 변화

DNVGL 설계지침[2018]에서는 해양부착생물 두께에 대해 실측자료의 사용을 권고하고 있으나, 본 연구에서는 해당 자료를 확보할 수 없었기 때문에 해양부착생물 두께에 따른 계류선의 질량밀도 및 횡방향 항력계수를 DNVGL 설계지침[2018]에 제시된 식 (1), (2), (3)을 이용하여 산정하였다. 또한, 횡방향 부가질량계수 역시 식 (3)을 그대로 적용하였다.

여기서 ρ_growth = 해양부착생물 밀도(density of marine growth), ρ_seawater = 해수 밀도(density of seawater)
D_nom = 체인 또는 와이어의 공칭직경 (nominal chain or wire rope diameter)
μ = 계류선상수(체인 : 2.0, 와이어: 1.0) (mooring line constant (chain : 2.0, wire : 1.0))
ΔT_growth = 해양부착생물 두께(marine growth surface thickness)
M_growth = 해양부착생물 질량(mass of marine growth)
W_growth = 해양부착생물 무게(weight of marine growth)

DNVGL 설계지침[2018]에서는 해양부착생물의 밀도를 수심 및 해역 조건에 따라 1100~1325 kg/m3 범위로 제시하고 있다. 본 연구에서는 보수적인 접근을 위해 1325 kg/m³의 값을 적용하였으며, 해양 부착생물 두께에 따라 식 (2)로 산정된 수중중량을 계류선의 질량밀도에 추가하여 반영하였다.

해양부착생물 두께에 따른 횡방향 항력계수의 변화는 식 (3)에 의해 정의된다.

여기서 C_D = 항력계수(스터드 체인 : 2.6, 스터드리스 체인 : 2.4, 스트렌드 로프 : 1.8, 덮개없는 스파이럴 로프 : 1.6, 덮개있는 스파이럴 로프 : 1.2) (drag coefficient(stud chain : 2.6, studless chain : 2.4, stranded rope : 1.8, spiral rope without sheathing, spiral rope with sheathing : 1.2)

다만, 식 (3)을 활용하여 접선방향 항력계수 및 부가질량계수에 적용할 경우 해양부착생물 두께 변화에 따라 계수가 과도하게 변동하는 문제가 발생하였다. 또한, DNVGL 설계지침[2018]에서는 접선방향 항력계수 및 부가질량계수 변화에 대한 고려를 하고 있지 않다. 이에 따라 본 연구에서는 ISO 설계지침[2012, 2016]을 참고하여, 해당 계수들이 해양부착생물 두께에 대해 선형적으로 변화하도록 식 (4)와 같이 수정하여 적용하였다. ISO 설계지침[2012, 2016]에서는 해양부착생물에 대하여 Jack-up 구조물에 초점을 맞추었으나, 본 연구에서의 계류선은 Jack-up 구조물보다 상대적으로 가늘기 때문에 해양부착생물 두께 변화에 따른 접선방향 항력계수와 부가질량계수의 변화를 ISO 설계지침[2012, 2016]의 정의에 따라 적용하여도 무리가 없을 것으로 판단된다. DNVGL 설계지침[2018]에서는 해양 부착생물 두께에 따른 항력계수 변화에 대해 대체적인 산정 방법의 적용을 허용하고 있다. 본 연구에서는 식 (3)을 해양 부착생물 두께에 따른 횡방향 부가질량계수의 변화에도 동일하게 적용하였다. 한편, ISO 설계지침[2012, 2016]에 따르면 해양 부착생물 두께에 따른 접선방향 항력계수의 변화는 식 (4)에 나타낸 바와 같이 선형 관계를 가정하여 산정하도록 제시하고 있다.

식 (4)는 해양부착생물 두께에 따른 접선방향 부가질량계수의 변화에도 동일하게 적용하였다.

Table 3에는 OC3-Hywind Spar 플랫폼의 계류선 초기 물성치를 제시하였으며, 본 연구에서는 DNV 설계지침[2021]과 Spraul et al.[2017]의 연구를 참고하여 50 mm, 100 mm, 150 mm의 해양부착생물 두께를 고려하였다.

Table 3.

Initial values for the mooring lines of the OC3-Hywind spar platform

DNV 설계지침[2021]에서는 해양부착생물 두께가 2년 동안 0mm에서 100 mm까지 일정한 비율로 증가한 후 안정적으로 유지된다는 가정을 포함하나, 본 연구에서는 보수적인 평가를 위하여 해양부착생물 두께 150 mm를 추가적으로 검토하였다. 그리고 해양부착생물은 모든 계류선에 동일하게 두께로 발생되지 않는 가정으로 계류선에 해양부착생물이 비대칭으로 발생함을 고려함으로써 보수적인 평가를 수행하였다.

Fig. 2는 OC3-Hywind Spar 플랫폼의 계류 시스템 구성을 나타낸다. 본 연구에서는 계류선에 비대칭 해양부착생물 발생 시 스파형 플랫폼의 거동 및 계류장력을 분석하기 위하여 전면-1 계류선(Front-1 mooring line)과 측면-1 계류선(Side-1 mooring line)에 해양부착생물 발생을 가정하여 수치해석을 수행하였다.

Fig. 2.

Configuration of the mooring system of the OC3-Hywind spar platform (Jonkman[2010]).

Table 4는 각 위치에 해양부착생물이 발생하였을 때 그 두께 증가에 따른 OC3-Hywind Spar 플랫폼의 초기위치와 초기장력을 보여준다. 전면-1 계류선에 해양부착생물 발생 시 그 두께 증가에 따라 플랫폼이 전면으로 크게 이동한 것을 확인할 수 있으며, 해양부착생물 두께 증가에 따른 계류선 무게가 증가하여 플랫폼이 가라앉는 것을 확인할 수 있다. 다만, 플랫폼이 전면으로 기울어지는 각도는 크게 바뀌지 않는 것을 확인할 수 있다. 측면-1 계류선에 해양부착생물 발생 시에는 그 두께 증가에 따라 플랫폼이 후면과 측면으로 크게 이동하며, 가라앉는 깊이는 전면-1 계류선 해양부착생물 두께에 따른 가라앉는 깊이 변화와 동일한 것을 확인할 수 있다. 또한, 전면 및 측면 그리고 회전하는 각도는 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 아울러, 계류선 1개에 해양부착생물이 발생하여도 전체 계류선의 초기장력이 크게 바뀌는 것을 확인할 수 있다. 이는 계류선 1개에 해양부착생물 발생이 전체 계류장력 변화에도 기인할 수 있음을 확인할 수 있다.

Table 4.

The initial motions and pre-tensions of the OC3-Hywind spar platform

3.1 백색잡음파 해석

본 연구에서는 수치해석 결과의 타당성을 검증하기 위하여 Ahn and Shin(2019)의 모형시험 결과와 직접 비교를 수행하였다. Fig. 3은 Ahn and Shin(2019)의 모형시험결과와 수치해석결과를 직접 비교한 그림이다.

Fig. 3.

Motion RAOs for the original model.

여기서 “Original”은 본 연구에서 수행한 수치해석 결과이며, 파란색 실선은 Table 2의 백색잡음파 수치해석 결과이다. 또한 파란색 점은 규칙파 수치해석 결과를 의미하며, 이때 적용된 규칙파 조건은 Ahn and Shin(2019)에서 수행된 규칙파 모형시험 조건과 동일하게 설정하였다. 한편, 속이 빈 검은색 네모는 Ahn and Shin(2019)에서 보고된 모형시험 결과를 나타낸다. 비교 결과, 본 연구의 수치해석 결과는 Ahn and Shin(2019)의 모형시험 결과와 정량적 및 정성적으로 좋은 일치를 보이는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4는 Fig. 2에 제시된 바와 같이, 계류선 중 단일 라인에만 해양생물이 부착된 경우(전면-1, 측면-1)에 대한 OC3-Hywind Spar 플랫폼의 운동 RAO를 보여준다. 본 해석에서는 대표적인 해양부착생물 두께로 50 mm와 150 mm를 고려하였다. 해양부착생물 두께 50 mm의 경우 해양부착생물이 발생하지 않은 ‘Original’과 비교하였을 때, 전면-1 및 측면-1 계류선 중 어느 한 라인에 해양생물이 부착되더라도 전후동요(surge), 상하동요(heave), 종동요(pitch)의 경우 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있다. 다만, 해양부착생물 두께 150 mm의 경우에는 전후동요(surge)의 경우, 해양부착생물 두께가 증가함에 따라 전후동요의 공진주파수가 고주파수 영역으로 0.01 rad/s 정도 이동하는 경향을 볼 수 있다. 이는 종동요(pitch) 운동도 유사한 현상을 보이며, 상대적으로 두꺼운 해양생물 부착으로 인해 계류선의 중량이 증가하고 Table 4와 같이 이에 기인되는 플랫폼의 흘수변화에 따른 배수량 증가에 의한 영향으로 사료된다.

Fig. 4.

Motion RAOs according to the marine growth thickness on front and side one mooring line.

한편, Fig. 4에서 상하동요(heave)의 경우, 전면-1 계류선에 해양생물이 부착된 경우 상쇄주파수(Cancellation frequency)가 0.01rad/s 정도 이동한 것을 확인하 수 있으며. 이는 전면에 상대적으로 무거운 계류선이 위치할 때 상하방향의 파랑강제력이 변화한 것으로 사료된다. 다만, 측면-1에 계류선이 위치하는 경우에는 그 영향 크지 않은 것으로 판단된다.

Fig. 5는 계류선 장력의 전달함수(transfer function)를 나타낸다. 해양부착생물 두께가 증가함에 따라 각 계류선의 장력 또한 증가하는 경향이 확인된다. 특히 T1을 살펴보면, 해양부착생물이 전면-1 계류선에 부착된 경우와 측면-1 계류선에 부착된 경우 사이에 저주파수 영역에서의 응답 특성이 다르게 나타남을 확인할 수 있다. 이는 Fig. 2와 Table 4에서와 같이 플랫폼을 기준으로 대각방향의 특정 각도를 가진 측면-1 계류선의 경우 해양부착생물로 인한 계류선 무게증가로 저주파수 영역에서 T1의 장력변화를 크게 발생시키는 것으로 판단된다. 따라서, 해양부착생물 두께가 증가함에 따라 계류선의 중량증가로 플랫폼의 흘수 및 배수량이 변화한다. 그 결과, 전후동요 및 종동요 운동의 공진주파수는 고주파수 영역으로 이동하나 상하동요의 변화는 크지 않다. 또한, 계류선 중량 증가로 인해 계류선 장력은 전반적으로 증가한다.

Fig. 5.

Transfer functions of the mooring line tensions according to the marine growth thickness on front and side one mooring line.

3.2 불규칙파 해석

본 연구에서는 Table 2에 제시된 불규칙파 조건에 대해 일련의 수치해석을 수행하였다. 또한 3시간에 대한 불규칙파 조건의 수치해석이 진행되었다.

Fig. 6은 Fig. 2에서의, 전면-1 계류선에만 해양부착생물이 발생한 경우를 가정한 플랫폼 운동의 시계열을 보여준다. 해양부착생물 두께가 증가함에 따라 전후동요 및 상하동요의 평균값은 변화하나, 각 운동의 시간에 따른 변동 진폭은 큰 차이를 보이지 않는 것으로 확인된다. 또한, 플랫폼 운동의 평균값은 Table 4와 근접한 것을 확인할 수 있다. 전후동요의 경우 해양부착물로 인해 전면-1 계류선의 중량증가로 플랫폼에 전방 방향의 인장력이 추가로 작용하였으며, 상하동요의 경우에는 계류선 중량증가로 인한 플랫폼의 흘수변화로 판단된다. 반면, 종동요는 Table 4에서와 같이 해양부착생물의 영향은 크지 않은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Time histories for the platform motions according to the marine growth thickness on front 1-mooring line.

Fig. 7은 전면-1 계류선에만 해양부착생물이 발생한 경우를 가정한 계류선 장력의 시계열을 보여준다. 계류선 전면-1 계류선에만 해양부착물이 발생한 경우에도 해양부착생물 중량증가로 인해 플랫폼의 전후동요 및 상하동요의 평균값이 변화하며, 이에 따라 모든 계류선의 초기장력(pre-tension)이 변하는 것을 확인할 수 있으며, Table 4에 제시된 초기장력과 근접한 것을 확인할 수 있다. 또한 해양부착생물에 의한 계류선의 중량 증가로 인한 계류선 장력의 시간에 따른 변동성이 증가하며, 이는 계류선 무게 증가로 가라앉은 플랫폼 주위 계류선이 보다 긴장상태로 변화함에 따라 계류선의 유효강성이 증가한 것으로 판단된다. 따라서 계류선 간 해양부착생물의 분포가 비대칭적인 경우에도, 해양부착생물로 인한 계류선의 중량증가가 플랫폼의 전후동요 및 상하동요 평균값 그리고 초기장력 및 장력 변동은 발생하나 유의미한 플랫폼 거동의 시간에 따른 변동은 크지 않다.

Fig. 7.

Time histories for the mooring line tensions according to the marine growth thickness on front 1-mooring line.

Fig. 8과 9는 Fig. 2에 제시된 측면-1 계류선에만 해양부착생물이 발생한 경우의 플랫폼 운동과 계류선 장력 시계열을 각각 나타낸다. Fig. 6과 7의 결과와 유사하게 해양부착생물 두께가 증가함에 따라 플랫폼의 전후동요 및 상하동요 평균값 그리고 계류선 초기장력과 변동량이 변화하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8.

Time histories for the platform motions accoring to the marine growth thickness on side 1-mooring line.

Fig. 9.

Time histories for the mooring line tensions accoring to the marine growth thickness on front 1-mooring line.

특히 Fig. 8의 전후동요는 Fig. 6과는 달리 해양부착생물 두께가 증가할수록 평균값이 음의 방향으로 이동하는 현상이 나타난다. 이는 Table 4와 같이 플랫폼을 기준으로 대각방향에 위치한 측면-1 계류선에 해양부착생물로 인한 증량증가로 플랫폼을 후방으로 인장하는 효과가 발생한 것으로 사료된다. 또한, Fig. 8의 좌우동요(Sway), 횡동요(Roll) 그리고 선수동요(Yaw) 운동은 Table 4와 같이 플랫폼의 초기위치만 변화될 뿐 시간에 따른 플랫폼 운동의 변동성은 매우 작은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10은 Side-1 계류선에만 해양부착생물이 발생한 경우에 대한 플랫폼 운동 및 계류선 장력의 고속 푸리에 변환(FFT)을 통한 응답 스펙트럼 밀도(Power Spectral Density)를 보여준다. 파랑 주파수 영역에서는 해양부착생물의 존재가 플랫폼 운동에 미치는 영향이 크지 않은 것으로 관찰된다. 반면, 해양부착생물로 인한 계류선 중량 증가로 인해 저주파 영역에서는 플랫폼의 전후동요 및 상하동요의 성분에 변화가 나타난다. 계류선 장력의 경우, 해양부착생물 두께 증가에 따른 계류선 중량증가의 영향으로 저주파 영역과 파랑 주파수 영역 모두에서 해양부착생물의 영향을 확인할 수 있다.

Fig. 10.

Power spectral densities of the motions and mooring line tensions for the mooring line tensions according to the marine growth thickness on side 1-mooring line.

Fig. 11은 전면-1과 측면-1 계류선 중 하나의 계류선에만 해양부착생물이 발생한 경우에 대한 플랫폼 운동의 평균값과 표준편차를 보여준다. 단일 계류선에 해양부착생물에 의한 중량이 증가하더라도 플랫폼 운동의 표준편차는 크게 변화하지 않는 것을 확인할 수 있다. 그러나 해양부착생물이 발생한 위치에 따라 해당 계류선의 중량증가로 인하여 플랫폼 전후동요 평균값의 방향을 변화시키며, 상하동요 평균값에도 변화가 발생한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11.

Mean values and standard deviations for the platform motions according to the marine growth thickness.

Fig. 12는 각 계류선 장력의 평균값과 표준편차를 보여준다. 해양부착생물이 단일 계류선에만 발생한 경우에도 중량증가로 인하여 계류선의 초기장력이 변화하며, 계류선 장력의 표준편차 또한 증가하는 것을 확인할 수 있다. 전후동요와 상하동요의 평균값은 해양부착생물에 의한 계류선 두께 50 mm씩 증가함에 따라 200% 정도씩 증가하며, 계류장력의 평균값은 ‘Original’ 대비 비선형적(50 mm: 10.3% 증가, 100 mm: 34.1% 증가, 150 mm: 68.2%)으로 증가한다. 다만, 흥미로운 것은 전면-1에 해양부착생물이 발생되는 경우 T1을 보면, 해양부착생물 두께 100 mm 이후에는 계류장력의 표준편차가 수렴된 것을 확인할 수 있으나, 측면-1에 해양부착생물이 발생하는 경우에는 해양부착생물 두께에 따라 표준편차는 점차 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 전면-1에 100 mm 두께 이상의 해양부착생물 발생 시 계류선이 동일한 긴장상태를 유지한 것으로 판단된다. 또한, 해양부착생물 두께 150 mm일 때 ‘Original’ 대비 200%의 계류선 장력의 표준편차가 증가한다.

Fig. 12.

Mean values and standard deviations for the mooring line tensions according to the marine growth thickness.